CONSTRUCCIÓN DEL NÚMERO NATURAL PARTE 1
CONSTRUCCIÓN DEL NÚMERO NATURAL
El tema 4 de esta asignatura trata sobre la construcción del número natural. El temario es bastante denso ya que se adentra en varios subtemas. Sin embargo, nosotras trataremos aquí sólo algunos puntos que consideramos más importantes, además de la aplicación de la teoría creando varias actividades para la construcción del número natural en Educación Infantil.
EL NÚMERO
El niño va viendo como el tamaño, el color, la forma, son propiedades físicas de objetos concretos y que el número es una propiedad que se refiere a un conjunto. Después de manipular conjuntos de objetos, el niño comprenderá que el número indica la cantidad de elementos que posee un conjunto.
En un principio, el niño empieza aprendiendo los conceptos numéricos como palabras asociadas a diferentes contextos. Poco a poco, pasa al aprendizaje del significado de estos conceptos. Eso lleva unos 5 o 6 años de la vida del pequeño. Durante el periodo de Educación Infantil el centro educativo tiene influencia sobre el niño mientras éste desarrolla la noción del número.
Consideramos que es muy importante seguir fomentando el uso del número en la vida del día a día de los niños, ya que en esta etapa se desarrollan ideas pre-numéricas. Esto podríamos conseguirlo mediante la creación de experiencias que de manera implícita implique el concepto del número, de manera que poco a poco el niño vaya adquiriendo más información que le ayude más adelante a comprender del todo el concepto de los números.
RELACIÓN ENTRE EL PENSAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO Y EL NÚMERO
ACTIVIDADES QUE PERMITEN DESARROLLAR EL NÚMERO
A partir de la teoría aprendida, proponemos las siguientes actividades que ayudarán a los niños a desarrollar el número.
Actividad 1 (Producir una colección): Colocar 3 muñecos en la mesa y a cada uno repartirle un juguete que tengamos en el aula. Vamos colocando más muñecos y volvemos a buscar más juguetes que podamos repartir a cada uno.
Actividad 2 (Expresar la medidas de una colección): Escribir los números del 1 al 5 en hojas blancas y en otras hojas blancas dibujar la cantidad de los números del 1 al 5 (pueden ser dibujos de cualquier objeto que simbolice el número). Posteriormente nos ponemos a emparejar cada número con su cantidad.
Actividad 3 (Ordenar una colección): Ordenar las cartas que contienen los números del 1 al 9 de menor a mayor.
Actividad 4 (Ordenar una colección): Lanzar unos dados y colocarlos en orden del dado que ha llegar más lejos al dado que se ha quedado más cerca.
Actividad 5 (Producir una colección): Colocar las cartas que contienen los números del 1 al 6 y al lado de cada carta colocar los objetos del número que indique.
FASES EN EL APRENDIZAJE DE LA SECUENCIA NUMÉRICA
El significado de los números es invención propia del hombre tras establecer una serie de relaciones y conexiones con la realidad que le rodea debido a la necesidad de aprenderla y analizarla.
Llamamos a los números objetos o entidades matemáticas, que son de naturaleza abstracta y esencialmente nos permiten contar y ordenar un conjunto de cosas.
Kamii (1982:16,27): “El número es una relación creada mentalmente por cada sujeto”, “ Es una estructura mental que se tarda mucho tiempo en construir”.
Piaget, define cuatro fases del número:
1. Aplicación de los conceptos básicos prenuméricos.
2. Conservación de la cantidad.
3. Coordinación entre el carácter ordinal y cardinal del número.
4. Composición y descomposición numérica.
ESTADIOS EN LA CONSTRUCCIÓN DEL NÚMERO
Schaeffer, Eaglestone y Scott (1974) consideran cuatro estadios del desarrollo del concepto del número:
→ Estadio uno: Logros previos al recuento (2,5 años). No cuentan correctamente colecciones de 5 o más objetos.
En este estadio los niños son capaces de realizar:
- Reconocer el número de elementos de un conjunto cuyo cardinal sea menor que cinco.
- Distinguir qué colección es mayor, en el caso que al menos una de ellas tenga menos de cinco elementos.
- Reconocer entre colecciones más amplias, relaciones de mayor y menor cuando los objetos están alineados y vea la existencia o no de correspondencias biunívocas.
→ Estadio dos: El aspecto ordinal (3,9 años). Los niños entienden la faceta ordinal del número y pueden entender el aspecto cardinal de colecciones muy pequeñas.
En este estadio los niños son capaces de realizar:
- Saben contar correctamente cinco objetos dispuestos en fila.
- No aplican la regla de cardinalidad en la mitad de los casos.
- Con números mayores el recuento no está dominado.
- No se ha comprendido aún la conexión entre el proceso de recuento y su resultado, que es el último número recitado y que representa la numerosidad de la colección, ni que dicho número es invariante frente al orden que presenten los elementos del conjunto.
- Para números pequeños, cuentan siempre la colección para dar el resultado, no subitizan.
→ Estadio tres: Cardinalidad (3,3 y 5,3 años). Los niños conectan las facetas ordinal y cardinal de los números en una colección (hasta 10), pero no son capaces de valerse del proceso inverso.
En este estadio los niños son capaces de realizar:
- Saben aplicar la regla de cardinalidad, pero todavía no conocen cuando un número es mayor que otro (eje: 7 mayor que 5).
- Conectan el proceso de recuento con la regla de cardinalidad.
- Los niños muestran mayor disposición para reconocer el número de elementos de una colección pequeña de objetos, sin contarlo.
→ Estadio cuatro: El tamaño relativo de los números (5 a 5,11 años). Tienen ideas claras sobre el acto de contar y sobre su aplicación para distinguir entre los tamaños relativos de dos colecciones (menos de 10).
En este estadio los niños son capaces de realizar.
- Reconocer el mayor de dos números.
- Contar sin cometer errores.
- Comparar el tamaño de dos colecciones.
LA TÉCNICA DE CONTAR
Entender bien la técnica de contar para los niños supone lograr cinco principios (Gelmán y Gallistel), a continuación exponemos ejemplos de ejercicios para cada principio:
Principio de correspondencia uno a uno.
Ejercicio de ejemplo: Contar unas piezas de colores y separar las piezas que ya se han contado.
Principio de orden estable.
Ejercicio de ejemplo: Construir una pirámide con piezas de colores en orden a partir del 1 con una sola pieza y siguiendo debajo con más piezas (2 piezas, 3 piezas, 4 piezas…).
Principio de cardinalidad.
Ejercicio de ejemplo: En una caja poner separadores y escribir en cada parte los números del 1 al 6. En cada hueco poner la cantidad de palitos que corresponda.
Principio de abstracción.
Ejercicio de ejemplo: En una caja poner separadores y escribir en cada parte los números del 1 al 6. En cada hueco poner la cantidad que corresponda con objetos de diferentes (de diferente color y tamaño).
Principio de irrelevancia en el orden.
Ejercicio de ejemplo: Utilizar piezas de dominó que contengan escrito en un lado el número y en el otro bolitas con la cantidad. Se separarán las dos partes del dominó, se mezclarán las piezas y el niño tendrá que juntarlas otra vez encontrando la cantidad de cada número.
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